Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Комплексная плоскость
>>
Преобразования комплексной плоскости
>>
Дробно-линейные преобразования
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Дан остроугольный треугольник ABC. Прямая, параллельная BC, пересекает стороны AB и AC в точках M и P соответственно. При каком расположении точек M и P радиус окружности, описанной около треугольника BMP, будет наименьшим?
РешениеПоследовательность чисел a1, a2, a3,...задается условиями
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
РешениеСаша разрезал шахматную доску 8× 8 по границам клеток на 30 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с соблюдением того же условия.
Решение
Задачи
Задача 61159 |
|
|
Как действуют отображения и
в случае, когда δ = ad – bc = 0?
|
|
Решение |
Задача 61160 |
|
|
Докажите, что дробно-линейные отображения являются взаимно-однозначными отображениями расширенной комплексной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 61181[Инвариантность двойного отношения] |
|
|
Двойным отношением четырёх комплесных чисел называется число (см. задачу 61180). Пусть w1, w2, w3, w4 – четыре точки плоскости, в которые дробно-линейное отображение
переводит данные четыре точки z1, z2, z3, z4. Докажите, что
W(w1, w2, w3, w4) = W(z1, z2, z3, z4).
|
|
|
Решение |
Задача 61182 |
|
|
Как изменяется двойное отношение W(z1, z2, z3, z4) при действии отображения ?
|
|
|
Решение |
Задача 61187 |
|
|
Представьте в виде композиции дробно-линейного отображения
w = и комплексного сопряжения
w = z инверсию относительно окружности
а) с центром i и радиусом R = 1;
б) с центром Reiφ и радиусом R;
в) с центром z0 и радиусом R.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
