Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
>>
Классические неравенства (прочее)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите равенства:
а)
б)
в)
г)
д)
РешениеКакое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами - сами спички.
Задание
Напишите программу
MATCHES, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.Входные данные
Единственная строка входного файла
MATCHES.DAT содержит одно целое число N (1≤N≤109).Выходные данные
Единственная строка выходного файла
MATCHES.SOL должна содержать одно целое число - минимальное количество спичек требуемых для составления заданного количества квадратов.Пример входных и выходных данных
|
MATCHES.DAT |
MATCHES.SOL |
|
4 |
12 |
РешениеДаны два набора векторов a1,...,an и b1,...,bm, причем сумма длин проекций векторов первого набора на любую прямую не больше суммы длин проекций векторов второго набора на ту же прямую. Докажите, что сумма длин векторов первого набора не больше суммы длин векторов второго набора.
РешениеВ параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на прямых AC и BA1 взяты точки K и M , причём KM || DB1 . Найдите отношение KM:DB1 .
Решение
Задачи
Задача 61353[Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим] |
|
|
Докажите, что ≥
.
|
|
Решение |
Задача 61362 |
|
|
Докажите для положительных значений переменных неравенство ≤
.
|
|
|
Решение |
Задача 30899[Неравенство Бернулли] |
|
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
|
|
|
Решение |
Задача 61383 |
|
|
Докажите для положительных значений переменных неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61393 |
|
|
Найдите наименьшую величину выражения +
+ ... +
.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]
