Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Вот несколько примеров, когда сумма квадратовk последовательных натуральных чисел равна сумме квадратов k – 1 следующих натуральных чисел:
Решение
Цифры от 0 до 9 зашифрованы буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J в каком-то порядке. За один вопрос можно узнать зашифрованную запись суммы нескольких различных букв. Например, если спросить «А + B = ?», то в случае, когда A = 9, B = 1, C = 0, ответом будет «А + В = BC». Как можно за пять таких вопросов определить, какие буквы каким цифрам соответствуют?
Решение
Убрать все задачи
Вот несколько примеров, когда сумма квадратов
32 + 42 = 52,
362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442,
552 + 562 + 572 + 582 + 592 + 602 = 612 + 622 + 632 + 642 + 652.
Найдите общую формулу, охватывающую все такие случаи.
РешениеЦифры от 0 до 9 зашифрованы буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J в каком-то порядке. За один вопрос можно узнать зашифрованную запись суммы нескольких различных букв. Например, если спросить «А + B = ?», то в случае, когда A = 9, B = 1, C = 0, ответом будет «А + В = BC». Как можно за пять таких вопросов определить, какие буквы каким цифрам соответствуют?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Задача 65953 |
|
|
Сколько существует восьмизначных чисел, в записи которых цифры идут в порядке убывания?
|
|
Решение |
Задача 65957 |
|
|
Известно, что значения выражений b/a и b/c находятся в интервале (–0,9, –0,8). В каком интервале лежат значения выражения c/a?
|
|
|
Решение |
Задача 65958 |
|
|
Верно ли, что любой треугольник можно разбить на четыре равнобедренных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 65983 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике тангенс одного из углов равен числу m. Могут ли тангенсы каждого из трёх остальных углов также равняться m?
|
|
|
Решение |
Задача 66125 |
|
|
Простым или составным является число 100² + 201?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
