ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      



Задача 65417  (#6)

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Шесть равносторонних треугольников расположены, как на рисунке.
Докажите, что сумма площадей заштрихованных треугольников равна сумме площадей закрашенных треугольников.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65418  (#7)

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Геометрическая прогрессия ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Первый член бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел равен 1.
Докажите, что среди её членов можно найти 2015 последовательных членов геометрической прогрессии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65419  (#8)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Средние величины ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В зоопарке жили 200 попугаев. Однажды они по очереди сделали по одному заявлению. Начиная со второго, все заявления были "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%". Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65420  (#9)

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Разрежьте правильный тетраэдр на равные многогранники с шестью гранями.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .