ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Семь городов соединены по кругу семью односторонними авиарейсами (см. рисунок). Назначьте (нарисуйте стрелочками) ещё несколько односторонних рейсов так, чтобы от любого города до любого другого можно было бы добраться, сделав не более двух пересадок. Постарайтесь сделать число дополнительных рейсов как можно меньше.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



Задача 65222  (#7.4.2)

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана такая точка D, что  BD = BC,  а на катете BC – такая точка E, что  DE = BE.
Докажите, что  AD + CE = DE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65223  (#7.4.3)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Признаки делимости на 11 ]
[ Простые числа и их свойства ]
[ Разложение на множители ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Верно ли, что изменив одну цифру в десятичной записи любого натурального числа, можно получить простое число?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .