Версия для печати
Убрать все задачи

---

Малыш и Карлсон режут квадратный торт. Карлсон выбирает на нём точку (не на границе). После этого Малыш делает прямолинейный разрез от выбранной точки до края (в любом направлении). Затем Карлсон проводит второй прямолинейный разрез от выбранной точки до края, перпендикулярный первому, и отдаёт меньший из получившихся двух кусков Малышу. Малыш хочет получить хотя бы четверть торта. Может ли Карлсон ему помешать?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64557  (#8.1.1)

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Найдите сумму цифр в десятичной записи числа 4¹²·5²¹.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64558  (#8.1.2)

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64559  (#8.1.3)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Уравнения в целых числах ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64560  (#8.2.1)

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64561  (#8.2.2)

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями