Задача 64558
|
|
 |
Условие
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.
Решение
Из условия следует, что указанная высота параллельна стороне ВС, следовательно, эта высота совпадает со стороной DA, значит, ABCD – прямоугольник (см. рис.). Так как ∠АВD = ∠CВD = 45°, то BD – биссектриса угла В этого прямоугольника, значит, ABCD – квадрат. Следовательно, СА – биссектриса угла С квадрата, то есть ∠АСD = 45°.
Ответ
45°.
