ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 116449  (#9.2.2)

Темы:   [ Параллелограммы (прочее) ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что  MK || NP.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116450  (#9.2.3)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Делится ли число  2110 – 1  на 2200?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116451  (#9.3.1)

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Какие значения может принимать выражение  (x – y)(y – z)(z – x),  если известно, что   ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116452  (#9.3.2)

Темы:   [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]
[ Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Существует ли треугольник с вершинами в узлах сетки, у которого центры вписанной и описанной окружностей, точки пересечения высот и медиан также лежат в узлах сетки?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116454  (#9.4.1)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите значение выражения    ,   если  а = ,   b = .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .