Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 98355

Темы:	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10

Авторы: Сендеров В.А., Вялый М.Н.

Пусть 1 + x + x² + ... + x^n–1 = F(x)G(x), где F и G – многочлены, коэффициенты которых – нули и единицы (n > 1).
Докажите, что один из многочленов F, G представим в виде (1 + x + x² + ... + x^k–1)T(x), где T(x) – также многочлен с коэффициентами 0 и 1 (k > 1).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]