В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁.
Докажите, что точка, симметричная A₁ относительно прямой AC, лежит на прямой B₁C₁.

   Решение

Разрежьте изображённую на левом рисунке фигуру на две одинаковые части.

   Решение

Докажите для положительных значений переменных неравенство   ≤ .

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Даны две непересекающиеся окружности, к которым проведены две общие внешние касательные. Рассмотрим равнобедренный треугольник, основание которого лежит на одной касательной, противоположная вершина – на другой, а каждая из боковых сторон касается одной из данных окружностей. Докажите, что высота треугольника равна сумме радиусов окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]