Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Между какими двумя девятками в записи
$$\underbrace{199\dots 991}_{1991 \text{ девятка}}$$
нужно поставить знак:
Докажите, что в правильном 54-угольнике найдутся четыре диагонали, не
проходящие через его центр и пересекающиеся в одной точке (отличной от
вершины).
Колоду из а) 36, б) 54 карт фокусник разложил на несколько кучек и на всех
картах каждой кучки написал число, равное количеству карт в этой кучке.
Затем он специальным образом перемешал карты, опять разложил их на кучки и
написал на каждой карте справа от первого числа — второе, равное количеству
карт в новой кучке. Мог ли фокусник добиться того, чтобы среди пар чисел,
записанных на картах, не было одинаковых пар, но для каждой пары $(m, n)$
можно было найти пару $(n, m)$?
На рисунке дана ортогональная проекция земного шара с экватором ($A$ и $B$ – общие точки проекции экватора с окружностью).
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Задача 79600 |
|
|
а) «+», чтобы полученная сумма была наименьшей;
б) «×», чтобы полученное произведение было наибольшим?
|
|
Решение |
Задача 79602 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53137 |
|
|
Даны две непересекающиеся окружности, к которым проведены две общие внешние касательные. Рассмотрим равнобедренный треугольник, основание которого лежит на одной касательной, противоположная вершина – на другой, а каждая из боковых сторон касается одной из данных окружностей. Докажите, что высота треугольника равна сумме радиусов окружностей.
|
|
|
Решение |
Задача 79591 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
