Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 7]
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Функция
f (
x) при каждом значении
x ∈ (− ∞, + ∞) удовлетворяет равенству
f(
x) + (
x + ½)
f(1 −
x) = 1.
а) Найдите
f(0) и
f(1).
б) Найдите все такие функции
f(
x).
|
|
Сложность: 5- Классы: 8,9,10,11
|
Куб размером
10×10×10 сложен из 500 чёрных и 500 белых кубиков
в шахматном порядке (кубики, примыкающие друг к другу гранями, имеют
различные цвета). Из этого куба вынули 100 кубиков так, чтобы в каждом из 300
рядов размером
1×1×10, параллельных какому-нибудь ребру куба,
не хватало ровно одного кубика. Докажите, что число вынутых чёрных кубиков
делится на 4.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 7]