Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$; $D$ – произвольная точка отрезка $AC$; $A_1$, $A_2$ – точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки $D$ на биссектрису $CI$, с прямыми $BC$ и $AI$ соответственно. Аналогично определяются точки $C_1$, $C_2$. Докажите, что шесть точек $B$, $A_1$, $A_2$, $I$, $C_1$, $C_2$ лежат на одной окружности.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

a, b, c – такие три числа, что  abc > 0  и  a + b + c > 0.  Доказать, что  aⁿ + bⁿ + cⁿ > 0  при любом натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]