Рассматриваются  4(N – 1)  граничных клеток таблицы размером N×N. Нужно вписать в эти клетки последовательные  4(N – 1)  целых чисел так, чтобы сумма чисел в вершинах любого прямоугольника со сторонами, параллельными диагоналям таблицы, в том числе и в "вырожденных" прямоугольниках – диагоналях, равнялась одному и тому же числу (для прямоугольников суммируются четыре числа, для диагоналей – два числа). Возможно ли это? Рассмотрите случаи:
  а)  N = 3;
  б)  N = 4;
  в)  N = 5.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

a, b, c – такие три числа, что  abc > 0  и  a + b + c > 0.  Доказать, что  aⁿ + bⁿ + cⁿ > 0  при любом натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]