Варианты:
-
2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Имеется прямоугольная доска m×n, разделённая на клетки 1×1. Кроме того, имеется много косточек домино размером 1×2. Косточки уложены на доску, так что каждая косточка занимает две клетки. Доска заполнена не целиком, но так, что сдвинуть косточки невозможно (доска имеет бортики, так что косточки не могут выходить за пределы доски). Докажите, что число непокрытых клеток
а) меньше mn/4;
б) меньше mn/5.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся
ни на 5, ни на 7?
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A
симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1
-- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3.
Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем
относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с
A.
Построить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 76449 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76446 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76447 |
|
|
На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)
|
|
|
Решение |
Задача 76448 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
