ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть имеется n подмножеств A1, ..., An конечного множества E и $ \chi_{j}^{}$(x)  — характеристические функции этих множеств, то есть

$\displaystyle \chi_{j}^{}$(x) = \begin{displaymath}\begin{cases}
1,& x\in A_j,\\ 0,& x\in E\setminus A_j
\end{cases}\end{displaymath}(j = 1,..., n).


Докажите, что при этом $ \chi$(x) — характеристическая функция множества A = A1 $ \cup$...$ \cup$ An, связана с функциями $ \chi_{1}^{}$(x), ..., $ \chi_{n}^{}$(x) формулой

1 - $\displaystyle \chi$(x) = (1 - $\displaystyle \chi_{1}^{}$(x))...(1 - $\displaystyle \chi_{n}^{}$(x)).


   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 202]      



Задача 102859

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Может ли быть верным равенство  К×О×Т = У×Ч×Е×Н×Ы×Й,  если вместо букв в него подставить цифры от 1 до 9 (разным буквам соответствуют разные цифры)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102877

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Сколькими способами можно расставить чёрную и белую ладьи на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103945

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Конфеты "Сладкая математика" продаются по 12 штук в коробке, а конфеты "Геометрия с орехами" – по 15 штук в коробке.
Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103947

Тема:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Найдите площадь фигур, изображенных на рисунке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103950

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В Таниной квартире имеется 8 розеток, 21 тройник и неограниченный запас утюгов. Какое наибольшее число утюгов Таня может включить в сеть одновременно?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .