Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 557]

Задача 65486

Тема:

[

Квадратные уравнения и системы уравнений

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите систему уравнений: .

Прислать комментарий

Решение

Задача 65487

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сумма девяти различных натуральных чисел равна 200. Всегда ли можно выбрать из них четыре числа так, чтобы их сумма была больше чем 100?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65589

Темы:	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Можно ли из кубиков размером 1×1×1 склеить многогранник, площадь поверхности которого равна 2015? (Кубики приклеиваются так, что склеиваемые грани полностью примыкают друг к другу.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 65590

Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Петя записал несколько алгебраических выражений, возвёл каждое из них в квадрат и сложил результаты.
Могло ли у него в итоге получиться выражение x² + y² + z² + 3y + 4x + xz + 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65591

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Внутри ромба АВСD выбрана точка N так, что треугольник ВСN – равносторонний. Биссектриса BL треугольника ABN пересекает диагональ АС в точке K. Докажите, что точки K, N и D лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 557]