Версия для печати
Убрать все задачи

---

Задана электрическая схема из некоторого количества узлов и N резисторов, их соединяющих. Напишите программу, вычисляющую сопротивление между двумя заданными узлами A и B этой схемы. Допускается частичное решение задачи для случая параллельно-последовательных схем.

Пояснения для тех, кто плохо учил в школе физику:
    1. Сила тока равна напряжению, поделенному на сопротивление: I = U / R.
    2. Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него.
    3. Сумма падений напряжений I · R на отдельных участках произвольного замкнутого контура равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

Как следствие, получаем следующие формулы:
    1. При последовательном соединении резисторов с сопротивлениями R₁ и R₂ общее сопротивление R вычисляется по формуле R = R₁ + R₂;
    2. При параллельном соединении резисторов с сопротивлениями R₁ и R₂ общее сопротивление R вычисляется по формуле 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N – количество резисторов в схеме (1 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны номера узлов A и B (узлы нумеруются начиная с 1). Каждая из следующих N строк содержит описание очередного резистора в виде тройки целых чисел из диапазона [0, 32767], записанных через пробел. Первые два числа задают номера двух различных узлов схемы, которые этот резистор соединяет, а третье – его сопротивление. Между двумя узлами схемы могут располагаться несколько резисторов.

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое сопротивление не менее чем с 6 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
4
1 2
1 3 1
3 4 1
4 3 1
2 4 1

Пример выходного файла
2.50

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60815  (#04.189)  [Признак делимости Паскаля]

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Пусть запись числа N в десятичной системе счисления имеет вид   a_na_n–1...a₁a₀ ,   r_i – остаток от деления числа 10ⁱ на m  (i = 0, ..., n).
Докажите, что число N делится на m тогда и только тогда, когда число  M = a_nr_n + a_n–1r_n–1 + ... + a₁r₁ + a₀ делится на m.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60816  (#04.190)

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

С помощью признака делимости Паскаля (см. задачу 60815) установите признаки делимости на числа 3, 9, 6, 8, 12, 15, 11, 7, 27, 37.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60817  (#04.191)

Темы:   [ Системы счисления (прочее) ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

а) Опишите все системы счисления, в которых число делится на 2 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 2.

б) Решите задачу, заменив модуль 2 произвольным натуральным числом  m > 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60818  (#04.192)

Темы:   [ Системы счисления (прочее) ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Найдите наименьшее основание системы счисления, в которой одновременно имеют место следующие признаки делимости:
  1) число делится на 5 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 5;
  2) число делится на 7 тогда и только тогда, когда число, составленное из двух его последних цифр, делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60819  (#04.193)

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите, что если необходимый и достаточный признак делимости, выражающийся через свойства цифр числа, не зависит от порядка цифр, то это признак делимости на 3 или на 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями