Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 7. Комплексные числа
>>
параграф 2. Преобразования комплексной плоскости
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В трапецию $ABCD$ можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. От трапеции остались: вершина $A$, центр вписанной окружности $I$, описанная окружность $\omega$ и ее центр $O$. Восстановите трапецию с помощью одной лишь линейки.
Решение
Криптограмма
Решение
ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что a + b < c + hc.
Решение
Убрать все задачи
В трапецию $ABCD$ можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. От трапеции остались: вершина $A$, центр вписанной окружности $I$, описанная окружность $\omega$ и ее центр $O$. Восстановите трапецию с помощью одной лишь линейки.
РешениеКриптограмма
12 2 24 5 3 21 6 29 28 2 20 18 20 21 5 10 27 17 2 11 2 16 - 19 2 27 5 8 29 12 31 22 2 16, 19 2 19 5 17 29 8 29 6 29 16: 8 2 19 19 29 10 19 29 14 19 29 29 19 10 2 24 2 11 2 16 10 14 18 21 17 2 20 2 28 29 16 21 29 28 6 29 16.получена заменой букв на числа (от 1 до 32) так, что разным буквам соответствуют разные числа. Отдельные слова разделены несколькими пробелами, буквы - одним пробелом, знаки препинания сохранены. Буквы ``е'' и ``ё'' не различаются. Прочтите четверостишие В. Высоцкого.
РешениеABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что a + b < c + hc.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Задача 61158 (#07.094) |
|
|
Правильный n-угольник вписан в единичную окружность. Докажите, что
а) сумма квадратов длин всех сторон и всех диагоналей равна n²;
б) сумма длин всех сторон и всех диагоналей равна n ctg π/2n;
в) произведение длин всех сторон и всех диагоналей равно nn/2.
|
|
Решение |
Задача 61159 (#07.095) |
|
|
Как действуют отображения и
в случае, когда δ = ad – bc = 0?
|
|
|
Решение |
Задача 61160 (#07.096) |
|
|
Докажите, что дробно-линейные отображения являются взаимно-однозначными отображениями расширенной комплексной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 61161 (#07.097) |
|
|
Докажите, что произвольное дробно-линейное отображение вида
с δ = ad – bc ≠ 0 может быть получено композицией параллельных переносов и отображения вида w = R/z.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
