Андрей и Борис играют в следующую игру. Изначально на числовой прямой в точке p стоит робот. Сначала Андрей говорит расстояние, на которое должен сместиться робот. Потом Борис выбирает направление, в котором робот смещается на это расстояние, и т.д. При каких p Андрей может добиться того, что за конечное число ходов робот попадет в одну из точек 0 или 1 вне зависимости от действий Бориса?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      

Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при аффинном преобразовании параллельные прямые переходят в параллельные.

Прислать комментарий

Решение

Пусть A₁, B₁, C₁, D₁ — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если = , то = .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если L — аффинное преобразование, то
а) L() = ;
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).

Прислать комментарий

Решение

Пусть A', B', C' — образы точек A, B, C при аффинном преобразовании L. Докажите, что если C делит отрезок AB в отношении AC : CB = p : q, то C' делит отрезок A'B' в том же отношении.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]