Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 20. Принцип крайнего
>>
параграф 1. Наименьший или наибольший угол
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
Внутри остроугольного треугольника взята точка P.
Докажите, что наибольшее из расстояний от точки P до
вершин этого треугольника меньше удвоенного наименьшего
из расстояний от P до его сторон.
а) Длины биссектрис треугольника не превосходят 1.
Докажите, что его площадь не превосходит 1/
.
б) На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1. Докажите, что если длины отрезков AA1, BB1 и CC1 не превосходят 1, то площадь треугольника ABC не превосходит 1/.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
Задача 58051 (#20.006) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58052 (#20.007) |
|
|
б) На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1. Докажите, что если длины отрезков AA1, BB1 и CC1 не превосходят 1, то площадь треугольника ABC не превосходит 1/
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
