ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



Задача 57491

Тема:   [ Неравенства для остроугольных треугольников ]
Сложность: 5+
Классы: 8

Пусть h — наибольшая высота нетупоугольного треугольника. Докажите, что r + R $ \leq$ h.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57492

Тема:   [ Неравенства для остроугольных треугольников ]
Сложность: 6
Классы: 8

На сторонах BC, CA и AB остроугольного треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1. Докажите, что

2(B1C1cos$\displaystyle \alpha$ + C1A1cos$\displaystyle \beta$ + A1B1cos$\displaystyle \gamma$) $\displaystyle \geq$ a cos$\displaystyle \alpha$ + b cos$\displaystyle \beta$ + c cos$\displaystyle \gamma$.


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .