Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана треугольника
(5 задач)
параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
(8 задач)
параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(6 задач)
параграф 6. Неравенства для площадей
(11 задач)
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(12 задач)
параграф 8. Ломаные внутри квадрата
(4 задачи)
параграф 9. Четырехугольник
(12 задач)
параграф 10. Многоугольники
(14 задач)
параграф 11. Разные задачи
(8 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Найти все такие натуральные числа n, что число (n – 1)! не делится на n².
РешениеОдин мальчик 16 февраля 2003 года сказал: "Разность между числами прожитых мною (полных) месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна 111". Когда он родился?
РешениеУгол при вершине A равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) равен 20°. На стороне AB отложим отрезок AD, равный BC. Найдите угол BCD.
РешениеДокажите, что если x > 0, y > 0, z > 0 и x² + y² + z² = 1, то , и укажите, в каком случае достигается равенство.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Докажите, что
SABC 
AB . BC/2.
Докажите, что
SABCD 
(AB . BC + AD . DC)/2.
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Задача 57299 (#09.000.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57300 (#09.000.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57301 (#09.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57302 (#09.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55158 (#09.000.5) |
|
|
Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
