Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 90]
Задача
61197
(#08.036)
[Прямая Симсона]
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Пусть u – точка на единичной окружности z = 1 и u1, u2, u3 – основания перпендикуляров, опущенных из u на стороны a2a3, a1a3, a1a2 вписанного в эту окружностьтреугольника a1a2a3.
а) Докажите, что числа u1, u2, u3 вычисляются по формулам
б) Докажите, что точки u1, u2, u3 лежат на одной прямой.
Задача
61198
(#08.037)
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
На плоскости расположены 4 прямые общего положения.
Каждым трем прямым поставим в соответствие окружность, проходящую
через точки их пересечения. Докажите, что 4 полученных
окружности проходят через одну точку.
Задача
61199
(#08.038)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10
|
Вычислите следующие произведения:
а)
sin 20
osin 40
osin 60
osin 80
o;
б)
cos 20
ocos 40
ocos 60
ocos 80
o.
Задача
61200
(#08.039)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Докажите равенство:
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
=
.
Задача
61201
(#08.040)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10
|
Упростите выражение:
cos a . cos 2a . cos 4a . ... . cos 2n - 1a.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 90]