Версия для печати
Убрать все задачи

---

Внутри забора, представляющего собой замкнутую несамопересекающуюся ломаную, заперт тигр. На рисунке видна только часть забора (положение тигра показано крестиком). Нарисуйте, как мог бы выглядеть весь забор (забор может идти только по линиям сетки).

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 83]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30869  (#026)

Темы:   [ Неравенство Коши ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что при любых a, b, c имеет место неравенство  a⁴ + b⁴ + c⁴ ≥ abc(a + b + c).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30870  (#027)

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Докажите, что  x⁴ + y⁴ + 8 ≥ 8xy  при любых x и y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30871  (#028)

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

a, b, c, d – положительные числа. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30872  (#029)

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

a, b, c – положительные числа. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30873  (#030)

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Докажите, что при  x ≥ 0  имеет место неравенство   3x³ – 6x² + 4 ≥ 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 83]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями