ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



Задача 30859  (#016)

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Обыкновенные дроби ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7

Рассмотрим число     Докажите, что оно

а) меньше 1/10;   б) меньше 1/12;   в) больше 1/15.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30860  (#017)

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что     при  x ≥ 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30861  (#018)

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что  x + 1/x ≥ 2  при  x > 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30862  (#019)

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Докажите, что  ½ (x² + y²) ≥ xy  при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30863  (#020)

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Докажите, что  2(x² + y²) ≥ (x + y)²  при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .