Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дана последовательность чисел x₁, x₂, ... . Известно, что 0<x₁<1 и x_k+1=x_k-x_k² для всех k>1. Докажите, что x₁²+x₂²+...+x_n²<1 для любого n>1.

   Решение

Тема:    [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что  x + ¹/_x ≥ 2  при  x > 0.

Решение

Это – частный случай неравенства Коши:  

Источники и прецеденты использования