Версия для печати
Убрать все задачи

---

Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из набора 1, 2,..., 1963, чтобы сумма никаких двух чисел не делилась на их разность?

   Решение

---

Два пирата делят добычу, состоящую из двух мешков монет и алмаза, действуя по следующим правилам. Вначале первый пират забирает себе из любого мешка несколько монет и перекладывает из этого мешка в другой такое же количество монет. Затем также поступает второй пират (выбирая мешок, из которого он берет монеты, по своему усмотрению) и т.д. до тех пор, пока можно брать монеты по этим правилам. Пирату, взявшему монеты последним, достается алмаз. Кому достанется алмаз, если каждый из пиратов старается получить его? Дайте ответ в зависимости от первоначального количества монет в мешках.

   Решение

---

Угол B при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 120°. Из вершины B выпустили внутрь треугольника два луча под углом 60° друг к другу, которые, отразившись от основания AC в точках P и Q, попали на боковые стороны в точки M и N (см. рис.). Докажите, что площадь треугольника PBQ равна сумме площадей треугольников AMP и CNQ.

   Решение

---

Задан массив X [1:m]. Найти длину k самой длинной ''пилообразной (зубьями вверх)'' последовательности идущих подряд чисел:

X [p+1]< X [p+2]>X [p+3]<...> X[p+k].

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98755  (#1)  [Бит - реверс]

Тема:   [ Двоичная система счисления ]

Сложность: 2

Целое положительное число m записывается в двоичной системе счисления и разряды (в этой записи) переставляются в обратном порядке. Получившееся число принимается за значение функции B (m). Напечатать значения для m = 512, 513, 514, ... , 1023. Вот, для ясности, начало этой распечатки: 1, 513, 257, ...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98756  (#2)  [Треугольник и точка.]

Тема:   [ Многоугольники ]

Сложность: 2

Заданы прямоугольные координаты х1, y1; х2, y2; х3 вершин треугольника и координаты x, y. Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике. Погрешностями вычислений пренебречь.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98757  (#3)  [Лабиринт]

Тема:   [ Обход графа в ширину ]

Сложность: 3

Может ли путник выйти из лабиринта? Если может, то напечатать путь от выхода до начального положения путника. Лабиринт задан массивом А размером 40*40, в котором:

А [k, m] = 0 , если клетка [k,m] "проходима'';

А [k,m] = 1, если клетка [k,m] '' непроходима ''.

Начальное положение путника задается в проходимой клетке [i, j]. Путник может перемещаться из одной проходимой клетки в другую, если они имеют общую сторону. Путник выходит из лабиринта , когда попадает в граничную клетку ( то есть клетку [k,m],где k или m равны 1 или 40 ).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98758  (#4)  [Пила]

Тема:   [ Одномерные массивы ]

Сложность: 2-

Задан массив X [1:m]. Найти длину k самой длинной ''пилообразной (зубьями вверх)'' последовательности идущих подряд чисел:

X [p+1]< X [p+2]>X [p+3]<...> X[p+k].

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98759  (#5)  [Сократить дробь]

Тема:   [ Задачи с целыми числами ]

Сложность: 2-

Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные числа m₁ и n_1, не имеющие общих делителей, что m₁ / n₁ = m / n.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями