Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]

Задача 98719

[Подпалиндром]

Тема:

[

Динамическое программирование: классические задачи

]

Сложность: 3

Палиндромом называется строка, которая одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Подпалиндромом данной строки называется последовательность символов из данной строки, не обязательно идущих подряд, являющаяся палиндромом. Например, HELOLEH является подпалиндромом строки HTEOLFEOLEH. Напишите программу, находящую в данной строке подпалиндром максимальной длины.
Формат входных данных
Строка длиной не более 100 символов, состоящая из заглавных букв латинского алфавита.
Формат выходных данных
В первой строке вывести длину максимального подпалиндрома, а во второй строке сам максимальный подпалиндром. Если таких подпалиндромов несколько, то вывести любой из них.

Прислать комментарий Решение

Задача 98720

[Паровозики]

Тема:

[

Динамическое программирование: классические задачи

]

Сложность: 3

N локомотивов, имеющих номера от 1 до N и установленных на железнодорожную колею, начинают двигаться в одну сторону, причем локомотив номер k изначально движется со скоростью k км/ч. Если локомотив, движущийся с большей скоростью, нагоняет более медленный локомотив, дальше они движутся один за другим со скоростью впереди идущего локомотива. Очевидно, через некоторое время после начала движения локомотивы разобьются на несколько групп, движущихся с разной скоростью.
Написать программу, определяющую, сколько начальных расстановок s из N! Возможных дадут в результате p групп движущихся локомотивов.
Формат входных данных
Два числа — 0 < N < 17 и 0 < p < N + 1.
Формат выходных данных
Одно число — s.

Прислать комментарий Решение

Задача 98721

[Плитки]

Тема:

[

Динамическое программирование: классические задачи

]

Сложность: 3+

У Пети имеется неограниченный набор красных, синих и зеленых плиток размером 1 * 1. Он выбирает ровно N плиток и выкладывает их в полоску. Например, при N = 10 она может выглядеть следующим образом:

(буквой К обозначена красная плитка, С — синяя, З — зеленая).
После этого Петя заполняет следующую таблицу:

	Красный	Синий	Зеленый
Красный	Y	Y	Y
Синий	Y	N	Y
Зеленый	Y	Y	N

В клетке на пересечении строки, отвечающей цвету А, и столбца, отвечающего цвету Б, он записывает "Y", если в его полоске найдется место, где рядом лежат плитки цветов А и Б и "N" в противном случае. Считается, что плитки лежат рядом, если у них есть общая сторона. (Очевидно, что таблица симметрична относительно главной диагонали — если плитки цветов А и Б лежали рядом, то рядом лежали и плитки цветов Б и А.) Назовем такую таблицу диаграммой смежности данной полоски.
Так, данная таблица представляет собой диаграмму смежности приведенной выше полоски.
Петя хочет узнать, сколько различных полосок имеет определенную диаграмму смежности. Помогите ему.
(Заметьте, что полоски, являющиеся отражением друг друга, но не совпадающие, считаются разными. Так, полоска

не совпадает с полоской, приведенной в начале условия.)

Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит число N (1 <= N <= 100). Следующие три строки входного файла, содержащие по три символа из набора {"Y", "N"}, соответствуют трем строкам диаграммы смежности. Других символов, включая пробелы, во входном файле не содержится. Входные данные корректны, т.е. диаграмма смежности симметрична.
Формат выходных данных
Выведите в выходной файл количество полосок длины N, имеющих приведенную во входном файле диаграмму смежности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]