ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран  — А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я  — всегда лгут. Притом все они часто ездят в гости друг к другу. Может ли Алиса, задав один-единственный вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?

Вниз   Решение


Прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники, граничащие друг с другом только по целым сторонам, так, что общая сторона двух треугольников всегда служит катетом одного и гипотенузой другого. Докажите, что отношение большей стороны прямоугольника к меньшей не менее 2.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 98287

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Наибольший треугольник ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники, граничащие друг с другом только по целым сторонам, так, что общая сторона двух треугольников всегда служит катетом одного и гипотенузой другого. Докажите, что отношение большей стороны прямоугольника к меньшей не менее 2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .