Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Турнир городов
>>
10 турнир (1988/1989 год)
>>
весенний тур, тренировочный вариант, 9-10 класс
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Выразите длину симедианы AS через длины сторон треугольника ABC.
Решение
На диаметре AB окружности S взята точка K и из нее восставлен перпендикуляр, пересекающий S в точке L. Окружности SA и SB касаются окружности S, отрезка LK и диаметра AB, а именно, SA касается отрезка AK в точке A1, SB касается отрезка BK в точке B1. Докажите, что
A1LB1 = 45o.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Выразите длину симедианы AS через длины сторон треугольника ABC.
РешениеНа диаметре AB окружности S взята точка K и из нее восставлен перпендикуляр, пересекающий S в точке L. Окружности SA и SB касаются окружности S, отрезка LK и диаметра AB, а именно, SA касается отрезка AK в точке A1, SB касается отрезка BK в точке B1. Докажите, что
РешениеМожно ли провести в каждом квадратике на поверхности кубика Рубика диагональ так, чтобы получился несамопересекающийся путь?
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 98007 (#1) |
|
|
Положительные числа a, b, c, d таковы, что a ≤ b ≤ c ≤ d и a + b + c + d ≥ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² + 7d² ≥ 1.
|
|
Решение |
Задача 108447 (#2) |
|
|
Известно, что в трапецию можно вписать окружность.
Докажите, что окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются друг друга.
|
|
|
Решение |
Задача 98009 (#3) |
|
|
Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 98010 (#4) |
|
|
Можно ли провести в каждом квадратике на поверхности кубика Рубика диагональ так, чтобы получился несамопересекающийся путь?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
