|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Версия для печати
Убрать все задачи Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса Кривая 4p³ + 27q² = 0 на фазовой плоскости Opq называется дискриминантной кривой уравнения x³ + px + q = 0. Прямые ap + q + a³ = 0, соответствующие трёхчленам, имеющим корень a, называются корневыми. Каково взаимное расположение на фазовой плоскости Opq дискриминантной кривой и корневых прямых? Имеют ли они общие точки, и, если имеют, то сколько? Восстановите цифры. Восстановите цифры в следующем примере на деление |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 202]
Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через a, а сумму трёх следующих за ними чисел – через b.
Докажите, что в десятичной записи чисел 19902003 и 19902003 + 22003 одинаковое число цифр.
Команды А, Б, В, Г и Д участвовали в эстафете. До соревнований пять болельщиков, высказали следующие прогнозы.
В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 202] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|