ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

По окружности стоят 239 точек двух цветов. Доказать, что найдутся две точки одного цвета, разделённые ровно двумя точками.

Вниз   Решение


Пусть  x1, x2,..., xn  – корни уравнения  anxn + ... + a1x + a0 = 0.  Какие корни будут у уравнений
  а)  a0xn + ... + an–1x + an = 0;
  б)  anx2n + ... + a1x² + a0 = 0?

ВверхВниз   Решение


"То" да "это", да половина "того" да "этого" – сколько это будет процентов от трёх четвертей "того" да "этого"?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



Задача 88158  (#10.1)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

"То" да "это", да половина "того" да "этого" – сколько это будет процентов от трёх четвертей "того" да "этого"?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88075  (#10.2)

Темы:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков – греческий или латынь, некоторые – оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88078  (#10.3)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Перед началом Олимпиады хоккейные шайбы подорожали на 10%, а после окончания Олимпиады подешевели на 10%.
Когда шайбы стоили дороже – до подорожания или после удешевления?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88148  (#10.4)

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль "Москвич". Самолёт с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезённая почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 минут езды грузовая машина встретила на дороге "Москвич", который принял почту и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение "Москвич" прибыл на 20 минут раньше чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился самолёт?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98645  (#10.5)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления. Браун: «Я не делал этого. Джонс не делал этого». Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун.» Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит.» Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой — дважды солгал, третий — раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .