Продавец хочет упорядочить колечки так, чтобы они располагались по возрастанию номеров вдоль нити по часовой стрелке. Снимать ожерелье с манекена нельзя.

Требуется написать программу, которая по заданному начальному расположению колечек находит последовательность протаскиваний колечек одно через другое, приводящую исходное расположение колечек в желаемое.

В первой строке входного файла записано число N (2 ≤ N ≤ 50).

Во второй строке через пробел следуют N различных чисел от 1 до N - номера колечек, расположенных вдоль нити по часовой стрелке.

Выходной файл должен содержать описание процесса упорядочения.

В каждой строке, кроме последней, должны быть записаны через пробел два числа, указывающие номера колечек, протаскиваемых друг через друга. В последней строке должен стоять ноль.

Количество строк выходного файла не должно превышать 50000.

Если требуемого упорядочения колечек достичь не удается, в выходной файл нужно вывести одно число √1.

Запрос на выделение памяти имеет один параметр K. Такой запрос означает, что приложение просит выделить ему K последовательных ячеек памяти. Если в распоряжении менеджера есть хотя бы один свободный блок из K последовательных ячеек, то он обязан в ответ на запрос выделить такой блок. При этом непосредственно перед самой первой ячейкой памяти выделяемого блока не должно располагаться свободной ячейки памяти. После этого выделенные ячейки становятся занятыми и не могут быть использованы для выделения памяти, пока не будут освобождены. Если блока из K последовательных свободных ячеек нет, то запрос отклоняется.

Запрос на освобождение памяти имеет один параметр T. Такой запрос означает, что менеджер должен освободить память, выделенную ранее при обработке запроса с порядковым номером T. Запросы нумеруются, начиная с единицы. Гарантируется, что запрос с номером T - запрос на выделение, причем к нему еще не применялось освобождение памяти. Освобожденные ячейки могут снова быть использованы для выделения памяти. Если запрос с номером T был отклонен, то текущий запрос на освобождение памяти игнорируется.

Требуется написать менеджер памяти, удовлетворяющий приведенным критериям.

Первая строка входного файла содержит числа N и M - количество ячеек памяти и количество запросов соответственно (1 ≤ N ≤ 2³¹ - 1; 1 ≤ M ≤ 10⁵). Каждая из следующих M строк содержит по одному числу: (i+1)-я строка входного файла (1 ≤ i ≤ M) содержит либо положительное число K, если i-й запрос - запрос на выделение с параметром K (1 ≤ K ≤ N), либо отрицательное число -T, если i-й запрос - запрос на освобождение с параметром T (1 ≤ T < i).

Для каждого запроса на выделение памяти выведите в выходной файл результат обработки этого запроса: для успешных запросов выведите номер первой ячейки памяти в выделенном блоке, для отклоненных запросов выведите число -1. Результаты нужно выводить в порядке следования запросов во входном файле.

Так как использовать по назначению остатки данной сети было уже нельзя, братья разложили один из найденных кусков на прямоугольном столе так, что веревочки оказались параллельны сторонам стола, и стали играть в следующую игру.

Братья делают ходы по очереди, Петя ходит первым. Своим ходом игрок находит веревочку, являющуюся стороной некоторой целой единичной квадратной ячейки сети (все четыре образующие ее веревочки целы), и перерезает выбранную веревочку. Проигрывает тот из братьев, который не может сделать очередной ход.

Требуется написать программу, которая по описанию куска сети на столе определяет, может ли Петя выиграть при любой игре Васи, и если да, то какой первый ход он должен для этого сделать.

В первой строке входного файла задано число N (1 ≤ N ≤ 50) - количество веревочек единичной длины, из которых состоит кусок сети. Следующие N строк входного файла содержат по две пары целых чисел - координаты концов веревочек. Каждая четверка чисел описывает отрезок единичной длины, параллельный одной из осей координат.

Координаты всех точек неотрицательны и не превосходят 50.

Первая строка выходного файла должна содержать число 1, если Петя может выиграть при любой игре Васи, и число 2, если нет. В случае выигрыша Пети вторая строка должна содержать номер веревочки, которую он должен перерезать первым ходом. Если возможных выигрышных ходов несколько, выведите любой. Веревочки пронумерованы, начиная с 1, в том порядке, в котором они заданы во входном файле.

Максимальная оценка за решение задачи при N ≤ 13 равна 40 баллам.