ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Существует ли возрастающая арифметическая прогрессия
  а) из 11,
  б) из 10000,
  в) из бесконечного числа натуральных чисел,
такая что последовательность сумм цифр её членов – также возрастающая арифметическая прогрессия?

Вниз   Решение


Художник-авангардист нарисовал картину "Контур квадрата и его диагонали".
Мог ли он нарисовать свою картину, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды?

ВверхВниз   Решение


Имеются 12-литровый бочонок, наполненный квасом, и два пустых бочонка – в 5 и 8 л. Попробуйте, пользуясь этими бочонками:
  а) разделить квас на две части – 3 и 9 л;
  б) разделить квас на две равные части.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 278]      



Задача 87974  (#42)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на работу ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки – деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трёх заготовок, можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из девяти заготовок? А из четырнадцати? Сколько нужно взять заготовок, чтобы получить 40 деталей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87975  (#43)

Темы:   [ Ребусы ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Дано трехзначное число ABB, произведение цифр которого  — двузначное число AC, произведение цифр этого числа равно C (здесь, как в математических ребусах, цифры в записи числа заменены буквами; одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным  — разные). Определите исходное число.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87977  (#45)

Темы:   [ Неравенства с площадями ]
[ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся квадратов, сумма сторон которых равна 1992?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87981  (#49)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87982  (#50)

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Имеются 12-литровый бочонок, наполненный квасом, и два пустых бочонка – в 5 и 8 л. Попробуйте, пользуясь этими бочонками:
  а) разделить квас на две части – 3 и 9 л;
  б) разделить квас на две равные части.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 278]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .