Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые делятся на 3? На 5? На 15? Не делятся ни на 3, ни на 5?

   Решение

---

Доказать, что числа  27x + 4  и  18x + 3  взаимно просты при любом натуральном x.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79637

Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

На трех гранях куба провели диагонали так, что получился треугольник. Найти углы этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79647

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Расположите в порядке возрастания числа: 222², 22²², 2²²².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79650

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Доказать, что из любых 2001 целых чисел найдутся два, разность которых делится на 2000.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86478

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Доказать, что при любых натуральных m и n число  10^m + 1  не делится на  10ⁿ − 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86480

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Доказать, что числа  27x + 4  и  18x + 3  взаимно просты при любом натуральном x.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями