ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть $L$ – середина меньшей дуги $AC$ описанной окружности остроугольного треугольника $ABC$. Из вершины $B$ на касательную к описанной окружности, проведённую в точке $L$, опустили перпендикуляр $BP$. Докажите, что точки $P$, $L$ и середины сторон $AB$ и $BC$ лежат на одной окружности.

Вниз   Решение


Найдите все простые числа р, q, r, удовлетворяющие равенству  pq + qp = r.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 79576  (#2)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найдите все простые числа р, q, r, удовлетворяющие равенству  pq + qp = r.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .