Версия для печати
Убрать все задачи
Иван Семёнов выполняет тест ЕГЭ по математике. Экзамен состоит из заданий трёх типов: A, B и C. К каждому из заданий типа А даны на выбор четыре варианта ответа, только один из которых верный. Всего таких заданий 10. Задания типа B и C требуют развёрнутого ответа. Так как Ваня постоянно прогуливал, его познания в математике неглубоки. Задания типа А он выполняет, выбирая ответы наугад. Первое из заданий типа В Ваня решает с вероятностью ⅓. Больше ничего Иван сделать не может. За правильный ответ на одно задание типа A ставится 1 балл, за задание типа B – 2 балла. С какой вероятностью Ваня наберёт больше 5 баллов?
Возьмите задания типа A из пробного варианта ЕГЭ 2008 года. (http://ege.edu.ru/demo/math.zip) и проведите 10 раз эксперимент по случайному выбору ответов. Сравните результат с полученным теоретически (для 5 правильных ответов).
Убедитесь, что результаты не сильно отличаются.
Решение
Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили
2007. Каким могло быть исходное число?
Решение
Продолжите последовательность: 2, 6, 12, 20, 30, …
Решение
Можно ли в таблицу 9×9 расставить такие натуральные числа, что одновременно выполняются следующие условия:
1) произведения чисел, стоящих в одной строке, одинаковы для всех строк;
2) произведения чисел, стоящих в одном столбце, одинаковы для всех столбцов;
3) среди чисел нет равных;
4) все числа не больше 1991?
Решение
Найдите геометрическое место таких точек
X, что
касательные, проведенные из
X к данной окружности, имеют
данную длину.
Решение
В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.
Решение
Фильтр
