Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]

Задача 79406 (#1)

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Гашков С.Б.

Петя купил в магазине "Машины Тьюринга и другие вычислительные устройства" микрокалькулятор, который может выполнять следующие операции: по любым числам x и y он вычисляет x + y, x − y и ${\frac{1}{x}}$ (при x ≠ 0). Петя утверждает, что он может возвести любое положительное число в квадрат с помощью своего микрокалькулятора, сделав не более 6 операций. А вы можете это сделать? Если да, то попробуйте перемножить любые два положительных числа, сделав не более 20 операций (промежуточные результаты можно записывать, неоднократно используя их в вычислениях).

Прислать комментарий Решение

Задача 79407 (#2)

Тема:

[

Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)

]

Сложность: 3
Классы: 8

В квадрате ABCD находятся 5 точек. Доказать, что расстояние между какими-то двумя из них не превосходит ${\frac{1}{2}}$ AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 79408 (#3)

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
Темы:	[	Обратный ход	]

Сложность: 3
Классы: 8

Петя приобрёл в магазине вычислительный автомат, который за 5 к. умножает любое введённое в него число на 3, а за 2 к. прибавляет к любому числу 4. Петя хочет, начиная с единицы, которую можно ввести бесплатно, набрать на автомате число 1981 и затратить наименьшую сумму денег. Во сколько обойдутся ему вычисления? А что будет, если он захочет набрать число 1982?

Прислать комментарий Решение

Задача 79409 (#4)

Темы:	[	Системы точек	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8

Какое наименьшее количество точек на плоскости надо взять, чтобы среди попарных расстояний между ними встретились числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]