Версия для печати
Убрать все задачи

---

Два колеса радиусов r и R катаются по прямой m. Найдите геометрическое место точек пересечения M их общих внутренних касательных.

   Решение

---

В разложении  (x + y)ⁿ  по формуле бинома Ньютона второй член оказался равен 240, третий – 720, а четвёртый – 1080. Найдите x, y и n.

   Решение

---

Найти все пары целых чисел  (x, y),  удовлетворяющие уравнению   3·2^x + 1 = y².

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30662  (#076)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² + y² + z² = 8t – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30663  (#077)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Решить в целых числах уравнение  3^m + 7 = 2ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79348  (#078)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Найти все пары целых чисел  (x, y),  удовлетворяющие уравнению   3·2^x + 1 = y².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30665  (#079)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Решить в целых числах уравнение  ¹/_a + ¹/_b + ¹/_c = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30666  (#080)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² – y² = 1988.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями