Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]

Задача 77953 (#1)

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
Темы:	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Решить систему пятнадцати уравнений с пятнадцатью неизвестными: x₁x₂ = x₂x₃ = ... = x₁₄x₁₅ = x₁₅x₁ = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77954 (#2)

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Для выпуклого четырёхугольника ABCD соблюдено условие: AB + CD = BC + DA. Докажите, что окружность, вписанная в $\Delta$ ABC, касается окружности, вписанной в $\Delta$ ACD.

Прислать комментарий Решение

Задача 77955 (#3)

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Десятичные дроби	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).

Прислать комментарий

Решение

Задача 77956 (#4)

Тема:

[

ГМТ с ненулевой площадью

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан отрезок AB. Найдите геометрическое место вершин C остроугольных треугольников ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]