ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны два треугольника: $ \Delta$ABC и $ \Delta$DEF и точка O. Берется любая точка X в $ \Delta$ABC и любая точка Y в $ \Delta$DEF; треугольник OXY достаивается до параллелограмма OXZY. а) Докажите, что все полученные таким образом точки образуют многоугольник. б) Сколько сторон он может иметь? в) Докажите, что его периметр равен сумме периметров исходных треугольников.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 77891

Темы:   [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9

Даны два треугольника: $ \Delta$ABC и $ \Delta$DEF и точка O. Берется любая точка X в $ \Delta$ABC и любая точка Y в $ \Delta$DEF; треугольник OXY достаивается до параллелограмма OXZY. а) Докажите, что все полученные таким образом точки образуют многоугольник. б) Сколько сторон он может иметь? в) Докажите, что его периметр равен сумме периметров исходных треугольников.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .