Варианты:
-
7,8 класс, 1 тур
(3 задачи)
9,10 класс, 1 тур
(3 задачи)
7,8 класс, 2 тур
(3 задачи)
9,10 класс, 2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Назовём подмножество $A$ плоскости похожим на прямую, если для некоторой прямой $\ell$ той же плоскости найдётся такое взаимно однозначное соответствие $f\colon\ell\to A$, что для всяких двух точек $X,Y$ на прямой $\ell$ длина отрезка $XY$ отличается от длины отрезка $f(X)f(Y)$ не более, чем на $1$. Верно ли, что любое подмножество плоскости, похожее на прямую, лежит между некоторыми двумя параллельными прямыми?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Назовём подмножество $A$ плоскости похожим на прямую, если для некоторой прямой $\ell$ той же плоскости найдётся такое взаимно однозначное соответствие $f\colon\ell\to A$, что для всяких двух точек $X,Y$ на прямой $\ell$ длина отрезка $XY$ отличается от длины отрезка $f(X)f(Y)$ не более, чем на $1$. Верно ли, что любое подмножество плоскости, похожее на прямую, лежит между некоторыми двумя параллельными прямыми?
РешениеРешите в натуральных числах уравнение xy = yx при x ≠ y.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Доказать без помощи таблиц, что
+ 
> 2.
Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем
точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при
вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A
пирамиды ABCD.
Доказать, что в любом треугольнике имеет место неравенство: R
2r (R и
r — радиусы описанного и вписанного кругов соответственно), причем
равенство R = 2r имеет место только для правильного треугольника.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 77876 |
|
|
Найти все рациональные положительные решения уравнения xy = yx (x ≠ y).
|
|
Решение |
Задача 77871 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77874 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77873 |
|
|
Решите в натуральных числах уравнение xy = yx при x ≠ y.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
