Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1948 год
>>
9,10 класс, 1 тур
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A пирамиды ABCD. Решение
Убрать все задачи
В строку выписано 81 ненулевое число. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произведения всех чисел?
РешениеHа плоскости даны две окружности C1 и C2 с центрами O1 и O2 и радиусами 2R и R соответственно (O1O2 > 3R). Hайдите геометрическое место центров тяжести треугольников, у которых одна вершина лежит на C1, а две другие — на C2.
РешениеДаны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A пирамиды ABCD.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Доказать без помощи таблиц, что
+ 
> 2.
Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем
точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при
вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A
пирамиды ABCD.
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 77870 |
|
|
Если число – целое, то и число
– целое. Доказать.
|
|
Решение |
Задача 77871 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
