Докажите, что в пространстве существует такое расположение 2001 выпуклого многогранника, что никакие три из многогранников не имеют общих точек, а каждые два касаются друг друга (то есть имеют хотя бы одну граничную точку, но не имеют общих внутренних точек).

   Решение

Та же задача, но разрешается использовать из арифметических операций лишь сложение и вычитание, причём общее число действий должно быть порядка n.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 55]      

Дополнить алгоритм предыдущей задачи поиском x и y, для которых ax + by = НОД(a,b).

Прислать комментарий

Решение

Даны два неубывающих массива x: array[1..k] of integer и y: array[1..l] of integer. Найти число различных элементов среди x[1],...,x[k],y[1],...,y[l]. (Число действий порядка k + l.)

Прислать комментарий

Решение

Даны два массива x[1]≤...≤x[k] и  y[1]≤...≤y[l]. "Соединить" их в массив z[1]≤...≤z[m] ( m = k + l; каждый элемент должен входить в массив z столько раз, сколько раз он входит в общей сложности в массивы x и y). Число действий порядка m.

Прислать комментарий

Решение

Та же задача, но разрешается использовать из арифметических операций лишь сложение и вычитание, причём общее число действий должно быть порядка n.

Прислать комментарий

Решение

Даны два массива x[1]≤...≤x[k] и  y[1]≤...≤y[l]. Найти их " пересечение", то есть массив z[1]≤...≤z[m] , содержащий их общие элементы, причём кратность каждого элемента в массиве z равняется минимуму из его кратностей в массивах x и y. Число действий порядка k + l.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 55]