ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В выпуклом четырёхугольнике АВСD точка K – середина стороны ВС, а  SАВСD = 2SАKD.
Найдите длину медианы КЕ треугольника AKD, если  AB = a,  CD = b.

   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]      



Задача 66355

Темы:   [ Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Пусть R1, R2 и R3 – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны.
Докажите, что  1/R1 + 1/R2 + 1/R31/r,  где r – радиус вписанной окружности этого треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66358

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике АВСD точка K – середина стороны ВС, а  SАВСD = 2SАKD.
Найдите длину медианы КЕ треугольника AKD, если  AB = a,  CD = b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109360

Темы:   [ Свойства разверток ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .