Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 69]

Задача 65960

Тема:

[

Уравнения высших степеней (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите уравнение

Прислать комментарий

Решение

Задача 65962

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Существует ли прямоугольный треугольник, у которого длины двух сторон – целые числа, а длина третьей стороны равна ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65963

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

СН – высота остроугольного треугольника АВС, О – центр его описанной окружности. Точка Т – проекция вершины С на прямую АО.
В каком отношении прямая ТН делит сторону ВС?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65964

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Дано 100 целых чисел. Из первого числа вычли сумму цифр второго числа, из второго вычли сумму цифр третьего числа, и так далее, наконец, из 100-го числа вычли сумму цифр первого числа. Могут ли эти разности оказаться соответственно равными 1, 2, ..., 100 в каком-то порядке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65965

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите систему уравнений:
x³ – y = 6,
y³ – z = 6,
z³ – x = 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 69]