ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Брагин В.

Машина ездит по кольцевой трассе по часовой стрелке. В полдень в две разных точки трассы встали два наблюдателя. К какому-то моменту машина проехала возле каждого наблюдателя не менее 30 раз. Первый наблюдатель заметил, что машина проезжала каждый следующий круг ровно на секунду быстрее, чем предыдущий. Второй заметил, что машина проезжала каждый следующий круг ровно на секунду медленнее, чем предыдущий. Докажите, что прошло не менее полутора часов.

Вниз   Решение


Волк, Ёж, Чиж и Бобёр делили апельсин. Ежу досталось вдвое больше долек, чем Чижу, Чижу – впятеро меньше, чем Бобру, а Бобру – на 8 долек больше, чем Чижу. Найдите, сколько долек было в апельсине, если Волку досталась только кожура.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 64927  (#5.1)

Темы:   [ Ребусы ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6

К некоторому числу прибавили его сумму цифр и получили 2014. Приведите пример такого числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64928  (#5.2)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6

Волк, Ёж, Чиж и Бобёр делили апельсин. Ежу досталось вдвое больше долек, чем Чижу, Чижу – впятеро меньше, чем Бобру, а Бобру – на 8 долек больше, чем Чижу. Найдите, сколько долек было в апельсине, если Волку досталась только кожура.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64929  (#5.3)

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6

В семиэтажном доме живут домовые. Лифт курсирует между первым и последним этажами, останавливаясь на каждом этаже. На каждом этаже, начиная с первого, в лифт заходил один домовой, но никто не выходил. Когда в лифт зашёл тысячный домовой, лифт остановился. На каком этаже это произошло?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64930  (#5.4)

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 5,6

Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64931  (#5.5)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6

После хоккейного матча Антон сказал, что он забил 3 шайбы, а Илья только одну. Илья сказал, что он забил 4 шайбы, а Серёжа целых 5. Серёжа сказал, что он забил 6 шайб, а Антон всего лишь две. Могло ли оказаться так, что втроём они забили 10 шайб, если известно, что каждый из них один раз сказал правду, а другой раз солгал?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .