Версия для печати
Убрать все задачи

---

Кащей заточил в темницу толпу пленников и сказал им: «Завтра вам предстоит испытание. Я выберу нескольких из вас (кого захочу, но минимум троих), посажу за круглый стол в каком-то порядке (в каком пожелаю) и каждому на лоб наклею бумажку с нарисованной на ней фигуркой. Фигурки могут повторяться, но никакие две разные фигурки не будут наклеены на одинаковое число людей. Каждый посмотрит на фигурки остальных, а своей не увидит. Подавать друг другу какие-то знаки запрещено. После этого я наклейки сниму и велю всех развести по отдельным камерам. Там каждый должен будет на листе бумаги нарисовать фигурку. Если хоть один нарисует такую, какая была у него на лбу, всех отпущу. Иначе останетесь здесь навечно».

Как пленникам договориться действовать, чтобы спастись?

   Решение

---

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30°,  АВ = ВС = 6.  Проведены высота CD треугольника АВС и высота DE треугольника BDC.
Найдите ВЕ.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64557

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Найдите сумму цифр в десятичной записи числа 4¹²·5²¹.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64792

Тема:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30°,  АВ = ВС = 6.  Проведены высота CD треугольника АВС и высота DE треугольника BDC.
Найдите ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64558

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64785

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Тетрадь, ручка и карандаш стоят 120 рублей. А 5 тетрадей, 2 ручки и 3 карандаша стоят 350 рублей. Что дороже: две тетради или одна ручка?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64786

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В треугольнике DEF проведена медиана DK. Найдите углы треугольника, если  ∠KDE = 70°,  ∠DKF = 140°.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями