Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Приведите пример такого квадратного трехчлена $P(x)$, что при любом $x$ справедливо равенство $P(x)+P(x+1)+\dots + P(x+10)=x^2$.
РешениеДано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
РешениеНайдите все натуральные числа, не представимые в виде разности квадратов каких-либо натуральных чисел.
РешениеПри каких натуральных n число n² – 1 является степенью простого числа?
Решение
Задачи
Задача 64479 (#11.1.1) |
|
|
Для каких значений x выполняется неравенство
|
|
Решение |
Задача 64480 (#11.1.2) |
|
|
Окружность пересекает оси координат в точках А(a, 0), B(b, 0) C(0, c) и D(0, d). Найдите координаты её центра.
|
|
|
Решение |
Задача 64481 (#11.1.3) |
|
|
При каких натуральных n число n² – 1 является степенью простого числа?
|
|
|
Решение |
Задача 64482 (#11.2.1) |
|
|
Существует ли такое значение α, что все члены бесконечной последовательности cos α, cos 2α, ..., cos(2nα), ... принимают отрицательные значения?
|
|
|
Решение |
Задача 64483 (#11.2.2) |
|
|
На каждой грани правильного тетраэдра с ребром 1 во внешнюю сторону построены правильные тетраэдры. Четыре их вершины, не принадлежащие исходному тетраэдру, образовали новый тетраэдр. Найдите его рёбра.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
