Версия для печати
Убрать все задачи

---

Решите уравнение $$\tan\pi {}x = [\lg \pi^x]-[\lg [\pi^x]],$$ где $[a]$ обозначает наибольшее целое число, не превосходящее $a$.

   Решение

---

Иван Царевич хочет выйти из круглой комнаты с шестью дверями, пять из которых заперты на ключ. За одну попытку он может проверить три любые двери, и если одна из них не заперта, то он в неё выйдет. После каждой попытки Баба-Яга запирает дверь, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей. Какую именно, Иван Царевич не знает. Как ему действовать, чтобы наверняка выйти из комнаты?

   Решение

---

Имеются четыре гири и двухчашечные весы без стрелки. Сколько всего различных по весу грузов можно точно взвесить этими гирями, если
  а) гири можно класть только на одну чашку весов;
  б) гири можно класть на обе чашки весов?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60894  (#05.056)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Троичная система счисления ] [ Взвешивания ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Имеются весы с двумя чашами и по одной гире в 1 г, 3 г, 9 г, 27 г и 81 г. Как уравновесить груз в 61 г, положенный на чашу весов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60895  (#05.057)

Темы:   [ Взвешивания ] [ Итерации ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1 г. Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60896  (#05.058)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Итерации ] [ Двоичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Летела стая гусей. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся. Остальные летели дальше. Все гуси сели на n озерах.
Сколько всего гусей было в стае?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60897  (#05.059)

Тема:   [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Имеются четыре гири и двухчашечные весы без стрелки. Сколько всего различных по весу грузов можно точно взвесить этими гирями, если
  а) гири можно класть только на одну чашку весов;
  б) гири можно класть на обе чашки весов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60898  (#05.060)

Темы:   [ Взвешивания ] [ Троичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Вы имеете право сделать 4 гири любого веса. Какие это должны быть гири, чтобы на весах из предыдущей задачи можно было взвесить грузы от 1 до 40 кг?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями