Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 2. Комбинаторика
Параграфы:
-
параграф 1. Сложить или умножить?
(16 задач)
параграф 2. Принцип Дирихле
(16 задач)
параграф 3. Размещения, перестановки и сочетания
(58 задач)
параграф 4. Формула включений и исключений
(14 задач)
параграф 5. Числа Каталана
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Вершины A и B правильного треугольника ABC лежат на окружности S, а вершина C — внутри этой окружности. Точка D лежит на окружности S, причем BD = AB. Прямая CD пересекает S в точке E. Докажите, что длина отрезка EC равна радиусу окружности S.
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Вершины A и B правильного треугольника ABC лежат на окружности S, а вершина C — внутри этой окружности. Точка D лежит на окружности S, причем BD = AB. Прямая CD пересекает S в точке E. Докажите, что длина отрезка EC равна радиусу окружности S.
РешениеКубическое и квадратное уравнения с рациональными коэффициентами имеют общее решение.
Докажите, что у кубического уравнения есть рациональный корень.
РешениеТри простых числа p, q и r, большие 3, образуют арифметическую прогрессию: q = p + d, r = p + 2d. Докажите, что d делится на 6.
РешениеНайдите суммы рядов
а)
б)
в) (r ≥ 2).
Решение
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 110]
Пишется наудачу некоторое двузначное число.
Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?
Имеется три ящика, в каждом из которых лежат
шары с номерами от 0 до 9. Из каждого ящика вынимается по
одному шару. Какова вероятность того, что
а) вынуты три единицы;
б) вынуты три равных числа?
У игрока в преферанс оказалось 4 козыря, а еще 4 находятся на руках у двух его
противников. Какова вероятность того, что козыри лягут а) 2 : 2;
б) 3 : 1; в) 4 : 0?
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 110]
Задача 60427 (#02.093) |
|
|
Найдите суммы рядов
а)
б)
в) (r ≥ 2).
|
|
|
Решение |
Задача 60428 (#02.094) |
|
|
В ящике имеется 10 белых и 15 чёрных шаров. Из ящика вынимаются четыре шара. Какова вероятность того, что все вынутые шары будут белыми?
|
|
Решение |
Задача 60429 (#02.095) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60430 (#02.096) |
|
|
а) вынуты три единицы;
б) вынуты три равных числа?
|
|
|
Решение |
Задача 60431 (#02.097) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 110]
